I supercalcolatori (HPC) con potenze dell’exaflops, ossia 1 miliardo di miliardi di operazioni al secondo, avranno un ruolo determinante per capire l’origine di alcune anomalie osservate nella fisica delle interazioni fondamentali. Dovremo però ideare strategie di calcolo (algoritmi) molto più potenti rispetto a quelle odierne, e implementarle in modo efficiente su queste macchine. 

Una delle anomalie più interessanti riguarda il momento magnetico anomalo del muone, una particella fondamentale simile all’elettrone ma molto più pesante. Il suo momento magnetico ne caratterizza l’interazione con il campo magnetico. È monitorato da oltre 60 anni perché, oltre a dipendere dalle proprietà delle particelle e delle interazioni che oggi formano il Modello Standard, la teoria delle interazioni fondamentali, è particolarmente sensibile a eventuali contributi di alta energia ancora ignoti.

Il 7 aprile 2021 l’esperimento “Muon g-2” del Fermilab, una collaborazione internazionale di cui fanno parte anche molti ricercatori italiani, ha reso pubblica la sua prima misura del momento magnetico anomalo del muone. Il risultato conferma la misura eseguita a Brookhaven circa 20 anni fa. Avendo entrambe una precisione di circa 0,5 parti per milione (ppm), essa permette di ridurre l’incertezza a 0,35 ppm (la dimensione di un virus rispetto al corpo umano!). Muon g-2 ridurrà ulteriormente l’incertezza nei prossimi anni di circa un fattore 3.

Da oltre un decennio la predizione del Modello Standard differisce dalla misura sperimentale, differenza oggi arrivata a essere più di quattro volte (4,2 deviazioni standard) l’errore sperimentale e teorico combinati insieme. Nell’ipotesi di sistematiche sotto controllo, questa anomalia ha una probabilità di circa 1 su 40.000 di essere dovuta al caso. Essa è particolarmente intrigante perché le nuove particelle e/o interazioni che potrebbero spiegarla sono piuttosto diverse da quelle delle estensioni più popolari del Modello Standard. Ma prima di cantar vittoria dobbiamo essere sicuri del calcolo teorico e del suo errore, che dobbiamo ridurre sensibilmente per sfruttare appieno l’informazione sperimentale. 

L’incertezza teorica è dominata dal contributo di quark, antiquark e gluoni virtuali (bolla gialla in Fig. 1) che noi chiamiamo polarizzazione del vuoto adronica. A oggi la sua migliore stima è una combinazione di informazioni sperimentali e teoriche. Sappiamo già calcolarla da principi primi nel Modello Standard, studiando la propagazione di quark, antiquark e gluoni su un reticolo spazio-temporale. Però l’errore che ne consegue non è ancora competitivo, è necessario ridurlo di circa un fattore 10. Per farlo abbiamo bisogno di reticoli spazio-temporali con circa cento milioni di punti che decomponiamo in domini distribuiti su decine di migliaia di unità di calcolo di un supercalcolatore. Quark, antiquark e gluoni si propagano da un nodo all’altro del supercalcolatore secondo le leggi quantistiche della Cromodinamica (QCD). 

L’idea proposta dal gruppo di Fisica Teorica Computazionale di Bicocca è di riformulare le equazioni della QCD in modo che la sua dinamica possa essere studiata indipendentemente nei vari domini del reticolo spazio-temporale, una proprietà chiamata fattorizzazione. Questa idea risolve due problemi: la fattorizzazione riduce enormemente lo scambio di dati tra le varie unità di calcolo permettendo di scalare su calcolatori dell’exascale; l’integrazione numerica a più livelli che ne consegue genera un effetto moltiplicatore della statistica riducendo l’errore di svariati ordini di grandezza.

Le risorse di calcolo per ricerca e sviluppo del gruppo di Fisica Teorica Computazionale e le convezioni Bicocca-Cineca e INFN-Cineca sono indispensabili per sviluppare questo tipo di strategie di calcolo e ci permettono di essere tra i gruppi europei che ricevono regolarmente assegnazioni di tempo macchina di fascia alta per progetti di produzione da PRACE, il partenariato per il calcolo avanzato costituito da 26 stati europei. Per questo particolare progetto abbiamo ottenuto 

40 milioni di ore e, grazie ai risultati ottenuti sul supercalcolatore Juwels di Jülich, la nostra proposta è stata selezionata tra i 15 progetti europei del 2021 (su oltre 100 finanziati) che appariranno su PRACE Digest, una pubblicazione annuale che ha lo scopo di offrire un panorama della scienza computazionale in Europa.